Connell dan Marianne tumbuh di kota kecil yang sama di bagian barat Irlandia, tetapi kesamaan mereka hanya itu. Di sekolah, Connell murid populer dan disukai banyak orang, sementara Marianne adalah seorang penyendiri. Namun, ketika mereka berdua mulai bercakap-cakap - canggung tapi mengasyikkan - sesuatu mulai mengubah hidup mereka.
Normal People adalah kisah tentang ketertarikan, persahabatan, dan cinta. Kisah yang membawa kita dari percakapan pertama hingga ke tahun-tahun berikutnya, bersama dua orang yang mencoba untuk tetap berpisah tetapi ternyata tidak bisa.